Gramatigalhas

"Prezados Senhores, li, recentemente, num livro de Gramática, na parte relativa à regência verbal as seguintes frases: "José não tarda a chegar"  e "José tarda em chegar". O autor do livro diz que as frases têm o mesmo significado. Gostaria de saber se está correto ou se realmente faltou o advérbio "não" na segunda frase. Agradeço o esclarecimento, se possível."