Gramatigalhas

"Caro dr. José Maria, gostaria de colocar o nome da minha filha que vai nascer de Ana Luiza. Fiz uma pesquisa e localizei este nome Luiza tanto com 's' como com 'z'. Contudo, se a minha escolha for por Luiza com 'z', devo colocar acento no 'i'? Ao ensejo, também gostaria de confirmar se Luiza com 'z' está correto. Por fim, pela pesquisa que fiz, acredito que essa dúvida seja de outras pessoas."